虽然全班人都在震惊李沐的行为，但他们听到李沐所说的，又忍不住的喝彩起来。李沐说的实在是太好了，将他们的心声给全部说出来了。
“好好好，李沐，你真的有出息！！！！”
班主任厉声呵斥：“笑话，一个连学习都学不好的人，还想有什么未来？？
连应试考试都考不好，你还能做什么？？
恩？我难道说的不对，社会的废渣就是废渣！”
“应试考试？考试考好能说明什么？”李沐反问：“只能说明他是一个考试机器而已！”
李沐冷笑：“华夏别的不多，考试机器一抓一大把。”
“你，你，你反了你。”班主任气急败坏：“你连一个考试机器都不如，你活着有什么意义？”
李沐不屑一顾：“我说过，这些东西我都会，我只是懒得写而已。”
“无知，狂妄！！！”
班主任都快被气笑了：“你都会，你要是都会，我把书给吃了。”
“不用吃书，只要给张天道歉就行！”李沐淡淡的说道，站在窗户外边的张天感动的都快落泪了，他都想倒插门嫁给李沐！
“来来来，让我看看你有什么本事！！！”
班主任拿出粉笔，在黑板上刷刷刷的开始写起来，他还不治不了一个小屁孩！
光是题目就占了黑板的四分之一，可想而知班主任心中的怒火。
题:有一放在空气中的玻璃棒，折射率ｎ＝1.5，中心轴线长Ｌ＝45cm，一端是半径为Ｒ1＝10ｃｍ的凸球面．
1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？
2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光束与玻璃棒的主光轴成小角度φ１时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度φ２，求φ２／φ１（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．
黑板上的题，确实很有难度的。不过李沐还是一眼便看出来这是一道竞赛题，还用到了正弦定理和折射定理。
看到题目，台下的同学一脸懵逼。
“这什么题啊？咱们做过吗？”
“不知道啊，我连题目都看不懂，应该超纲了吧？”
“妈呀，咱们还有这种物理题？我怕不是上了个假高中吧？”
“应该是最后一个大题了，难很正常，不难才不正常吧？”
“看来班主任是真的怒了。”
“嘘，老师听得见！”
“哈哈哈，让李沐自作自受。”
“完犊子了，我觉得这道题，周磊都做不出来，好担心女神啊！”
同学们立刻同情的看着李沐，虽然他们特别支持李沐，但这道题....他们真的不会。
周磊看着这道题，急的开始挠头，这道题他阅读了好几遍，居然一点思路都没有。
班主任出的题太狠了。
看着黑板上的题，李沐微微的扬起了嘴角，这一道题对于高三来说的确很难，甚至可以说是超纲题，但对于拥有系统的李沐来说，问题不大。
李沐只是扫了几眼，就开始解答，她的字迹十分娟秀，板书看起来很舒服。
班主任看着李沐一眼，顿时冷笑不已，这一道题可是华夏奥林匹克物理竞赛中的一道大题，全国高中生，能做出着寥寥无几，别说物理成绩个位数的李沐，就是周磊，也做不出来！
这不是给高考出的题，而是华夏物理尖子生出的竞赛题。
能解答出这道题的，百分之八十都被清华北大给提前录取了。
然而，随着时间的推移，班主任得意的笑容慢慢的停滞，他一双眼睛差一点瞪的突出去
不可能！
这不可能！
这绝对不可能！
解：
1．对于一个望远系统来说，从主光轴上无限远处的物点发出的入射光为平行于光轴的光线，它经过系统后的出射光线也应与主光轴平行，即像点也在主光轴上无限远处。
由正弦定理、折射定律和小角度近似得
（AF－Ｒ１）／Ｒ１＝ｓｉｎｒ１／ｓｉｎ（ｉ１－ｒ１）≈ｒ１／（ｉ１－ｒ１）
(AF＋R1)＝1／（（ｉ１／ｒ１）－1）≈1／（ｎ－1）①
即（AF／Ｒ１）－1＝1／（ｎ－1）②
光线ＰＦ１射到另一端面时，其折射光线为平行于主光轴的光线，由此可知该端面的球心Ｃ２一定在端面顶点Ｂ的左方，Ｃ２Ｂ等于球面的半径Ｒ。
仿照上面对左端球面上折射的关系可得:
（BF／Ｒ２）－1＝1／（ｎ－1），③
又有BF＝Ｌ－，④
由②、③、④式并代入数值可得
Ｒ２＝5ｃｍ．
则右端为半径等于5ｃｍ的向外凸的球面．
3．设从无限远处物点射入的平行光线用①、②表示，令①过Ｃ１，②过Ａ，如图18－2－7所示，则这两条光线经左端球面折射后的相交点Ｍ，即为左端球面对此无限远物点成的像点．现在求Ｍ点的位置，在△ＡＣ１Ｍ中，有
AM／ｓｉｎ（π－φ１）＝／ｓｉｎφ１＝Ｒ１／ｓｉｎ（φ１－φ１），
又ｎｓｉｎφ１＝ｓｉｎφ１，
已知φ１、φ１均为小角度，则有AM／φ１＝Ｒ１／φ１（1－（1／ｎ））．
与②式比较可知,AM≈AF1，即Ｍ位于过Ｆ１垂直于主光轴的平面上．上面已知，玻璃棒为天文望远系统，则凡是过Ｍ点的傍轴光线从棒的右端面射出时都将是相互平行的光线．容易看出，从Ｍ射出Ｃ２的光线将沿原方向射出，这也就是过Ｍ点的任意光线（包括光线①、②）从玻璃棒射出的平行光线的方向，此方向与主光轴的夹角即为φ２.
2／φ１＝C1F1／C2F1＝（AF1－Ｒ１）／（BF1－Ｒ２），
由②、③式可得
（AF1－Ｒ１）／（BF1－Ｒ２）＝Ｒ１／Ｒ２，则φ２／φ１＝Ｒ１／Ｒ２＝2．
李沐将答案清晰的写在黑板上，落下最后一笔后，便将粉笔放下，抬头看着浑身僵硬满脸惊悚的班主任。
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